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从盘算机体系结构分析:二进制真的是最好的选择吗?_亚博yabo888vip网页版

更新时间  2021-07-13 12:09 阅读
本文摘要:我们经常在各种关于盘算机的资料中,看到盘算机只认识0和1的字样。这里的0和1其实反映了盘算机的另一个特性——二进制。迄今为止,盘算机已经有70多年的历史,从最开始的电子管进化到现在的大规模集成电路,从硬件到操作系统都发生了翻天地覆的变化,但在进制问题上却一直沿用了二进制,那么,二进制到底有什么样的魅力呢?它真的是无可替代的吗?盘算机为什么不能接纳十进制?

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我们经常在各种关于盘算机的资料中,看到盘算机只认识0和1的字样。这里的0和1其实反映了盘算机的另一个特性——二进制。迄今为止,盘算机已经有70多年的历史,从最开始的电子管进化到现在的大规模集成电路,从硬件到操作系统都发生了翻天地覆的变化,但在进制问题上却一直沿用了二进制,那么,二进制到底有什么样的魅力呢?它真的是无可替代的吗?盘算机为什么不能接纳十进制?1946年,第一台真正意义上的电子盘算机ENIAC在美国宾夕法尼亚大学降生,那时候的盘算机比力简陋,也没有操作系统这个观点,整个机械就是由种种门电路板组成的庞然大物,差别的电路板执行差别的法式。而且在其时的盘算机中,法式和数据是完全分散的两个观点,数据放在存储器中,而法式作为控制器的一部门,这样的盘算机盘算效率低,灵活性较差,盘算机的运行必须依靠手工去操作、由人来卖力硬件的运行,每运行一个差别的法式,就得改动硬件。

就像下图所示,几位漂亮女郎穿着漂亮的小裙子,举行着种种插线拔线的操作,以便缓解法式事情者们焦虑的心情。所以说人们一开始对盘算机的操作,都是基于硬件的,很是的费时艰苦。

而且此时的盘算机还存在其他问题,由于早期的设计者们习惯使然,依旧接纳了人类的思维方式,前文提到的第一台电子盘算机ENIAC接纳的就是十进制。看起来是很利便,但这种设计的弊病很快便体现了出来:十进制在盘算机中如何表现成了大贫苦,盘算机做的都是位运算,那该怎么用电路来模拟这十种状态呢?于是人们用电压来控制数字,每隔0.5v就代表一个数字,例如说0.5v代表1,1.0v代表2,但由于其时的性能所限,真空电子管的精度堪忧,这就导致得出的效果往往禁绝确;最后设计者们也没措施了,爽性用十根电子管取代0-9,这种简朴粗暴的方式使让接线变得异常庞大,还造成了严重的硬件浪费,盘算机的体积也是相当庞大。那么,这些问题又是如何解决的呢?巨人肩膀上的巨人:冯诺依曼1936年,年仅22岁,数字通信的祖师爷、《信息论》创作者香农基于英国数学家乔治·布尔的关于逻辑数运算的结果,揭晓了著名的硕士论文《继电器与开关电路的符号分析》,首次将电路和数学联系起来,盘算机史上最伟大的发现——继电器由此降生。

在同一年,另一位人类巨匠,“AI之父”图灵也揭晓了一篇影响深远的文章——《论可盘算数及其在判断问题上的应用》,图灵以数学的角度出发,从基础上界说了可盘算数在二进制及有限指令及状态跳转下的建立。随后,现代盘算机之父,“天才中的天才”冯诺依曼也站了出来,他吸取了香农,图灵研究的精髓,将盘算机科学引入了一个新的高度。

冯诺依曼认为,ENIAC十进制的设计很糟糕,无论是从数学还是物理的角度来看都很别扭,他将崎岖电平用数字1和0表现,大大降低了模拟电路的实现难度和机械的庞大水平。同时冯诺依曼还将盘算机细化为控制,存储,盘算,输入输出五个部门,即著名的“冯诺依曼结构”。冯.诺依曼结构最了不起的创举在于,在该种结构下,不管是法式和数据,通通放在存储器中,这样盘算机就可以直接挪用存储器中的法式来处置惩罚数据了。因为控制器是硬件,数据和法式都是软件,这种设计将软硬件彻底离开,人们再也不用通过硬件来操作软件了,自此人类实现了可编程的盘算机。

可以说正是冯诺依曼的存在,才有了法式员这个职业。现如今盘算机可谓脱胎换骨,处置惩罚器的设计也远远逾越了冯诺依曼谁人年月的水平,简朴的冯诺依曼结构和非冯结构也不太适合形容现在的CPU了,但险些所有的盘算机,都无法脱离“存储控制原理+二进制”的设计思路。历史上,真的有三进制的盘算机吗?相信有不少对盘算机感兴趣的朋侪都看过这条消息——苏联曾经设计过三进制的盘算机。

这个消息是准确的,在二十世纪六十年月,苏联确实搞过这么一款盘算机,名叫“Сетунь”,由苏联科学院院士С·Л·Соболев领导着几名研究员配合研发而成。这是人类历史上首台基于三进制的盘算机,而且在1960年的时候就投入了市场,回声很不错。

其时的盘算机已经生长到第二代,苏联科学家接纳了速度更快,可靠性更好的铁氧体磁芯和二极管,然后以此设计出了全新的一种可控电流变压器。由于电压存在着三种状态:正电压(“1”)、零电压(“0”)和负电压(“-1”),三进制恰好和这三种状态对应,从物理层面来讲,三进制比二进制要先进的多。但很惋惜的是,其时苏联在和美国打冷战,搞军备竞赛,没光阴去剖析С·Л·Соболев等人,而且苏联政府对于“Сетунь”的态度也相当敌视,以为它是“XX主义的丑陋尾巴”,所以虽然项目组收到了来自世界各国源源不停的订单,但他们早就穷的连原料都买不起了。最后迫于无奈,С·Л·Соболев放弃了项目组的心血,关闭了工厂,三进制盘算机的传奇也就此落幕。

所以说一项新兴技术的运气,和所在的情况还是有很大关系的,如果这些人在美国,预计又会掀起一场全新的技术革命了。虽然“Сетунь”的了局是失败的,但它说明晰一个很是重要的问题:已往是因为技术限制,所以只能选择二进制的设计。那么陪同着工艺水平的不停提高,盘算机能否接纳其他更为合理,更快捷的进制呢?盘算机最完美的进制:e进制根据当下的工艺水平,岂论是基于四进制的盘算机,还是十进制的盘算机,完全可以生产出来,如今电元件都很准确,一块硅板上能集成几十亿根电路,我多划分几个电压,用来表现差别的数字,一点问题都没有。而且从苏联“Сетунь”项目里,我们也能看出,二进制其实并不是最好的选择,它也有缺陷,数位太高,可读性差,很是繁琐。

所以说现代盘算机都接纳二进制,更多的是一种出于成本,以及习惯上的惯性使然。但实际上,三进制也不是最好的选择,真正最切合盘算机逻辑的,其实是另一种鲜为人知的进制——e进制。自然对数e在数学界的职位非比寻常,是人类研究自然科学的重要依仗,并与0,1,圆周率π,虚数i一齐组成了人类史上最伟大的数学公式之一:欧拉公式。

后人将其称为“上帝缔造的公式”。那么,e又是怎么和盘算机扯上联系的呢?在不加任何前提条件的情况下,一个二进制下的2bit所占用的存储空间肯定都市比二进制下4bit的存储要小,相应的2bit数据所能展现的内容也要比4bit少。

如果我们放开条件,不再拘泥二进制,那我们能不能用更少的bit来体现更多的信息呢?这个问题等同于:在不思量物理实现的情况下,从纯数学角度来讲,能不能将n位数的产出变得最大化?这里便涉及到了另一个很常见的问题——“成本-效率”。先说成本,假设有n位数,接纳r进制表现,每一位都可以表现r种状态,这里需要注意,由于数在差别位上的权差别,所以r进制下数的状态共计有r·n个,而不是r个!举个例子,二进制下的3位数001,可以组成001,010,……100共计2x3=6种状态。再来看效率的观点:假设现在有两个进制,r1和r2,他们都用来表现m个数,出现状态用s来表现,如果s1<s2,就说明它占用的状态更少,体现的内容更多,r1的效率是高于r2的。

举个简朴的例子,数字10,在十六进制,八进制和二进制划分为A,12和1010。不难看出,十六进制的效率是最高的,它用一个bit就能体现二进制下4bit才气表达的信息。

所以我们可以据此获得一个数学关系式,即为了表现m个数,当r为几多时,s可以取得最小值?下面就是纯粹的数学盘算了:m=r^n(1);s=r·n (2);(1)式双方同时取自然对数e,由于m是常数,解出n=lnr/lnm,再将n代入(2)式,获得一个关于f:r->s的映射,用函数表现则为,s=r·(lnr/lnm)(3);再对(3)式双方r求导,ds/dr=[(lnr-1)/ln^2r]lnm ;令m=0,r≈2.71828……,此时s最小,值为e·lnm其实这就是个高数中的求导问题当r,也就是进制为e时,效率是最高的,如果我们将m无限扩大,划分取10^2,10^3,……,10^10时,从图像中也能看出,曲线的最小值就在e趋近于2.7时到达最小。所以说三进制优于二进制,在数学层面也是能获得支持的,因为e更靠近3,那为什么不接纳e进制呢?因为在物理上无法实现,e是一个无限不循环小数,人类不行能用电元件去模拟出这样一个电路出来,所以e进制只能是理论上的一个存在了。盘算机作为一个集人类智慧大成的产物,其中所蕴含的知识是无法用语言去形容的,一个看上去简朴的进制问题,其实是涵盖了盘算机体系结构,物理,数学和逻辑多方面因素所影响的最终选择,它凝聚了众多先驱人物的心血和才气,也印证了达芬奇的那句名言——“简朴是庞大的终极!”本文由头条作者爱思考的奥特曼原创作品,未经允许克制转载。


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